UVa11138 - Nuts and Bolts(Maximum Bipartite Matching 二分匹配)

題目大意

題目給你的程式碼超時了，請你理解此程式碼並且重新寫一次，並通過 AC。
程式碼主要是，一個螺帽配合一個螺栓，想請問最大有幾個螺帽、螺栓匹配。

題目連結

重點觀念

• 二分匹配

分析

• 要理解題目程式碼的輸入輸出
• 將二分匹配 code 放上去即可。

參考連結

11138 - Nuts and Bolts.cpp by morris
Uva 11138 Nuts and Bolts by louisfghbvc

題目程式碼

有一些程式碼註解在 Maximum Bipartite Matching by 大衛的筆記請供參考。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define LOCAL
#define int long long
using namespace std;

const int MAXN = 520;
int nuts, bolts;
int t;
int g[MAXN][MAXN];
vector<int> edge[MAXN*2];

int mx[MAXN*2], my[MAXN*2], vy[MAXN*2]; //matchX, matchY, visitY
bool dfs(int x){
    for(auto y: edge[x]){ //對 x 可以碰到的邊進行檢查
        if(vy[y] == 1) continue; //避免遞迴 error
        vy[y] = 1;
        if(my[y] == -1 || dfs(my[y])){ //分析 3
            mx[x] = y;
            my[y] = x;
            return true;
        }
    }
    return false; //分析 4
}

int bipartite_matching(){
    memset(mx, -1, sizeof(mx)); //分析 1,2
    memset(my, -1, sizeof(my));
    int ans = 0;

    for(int i = 0; i <= nuts; i++){  //對每一個 x 節點進行 DFS(最大匹配)
        memset(vy, 0, sizeof(vy));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

void read(){ //讀資料
    for(int i = 0; i < bolts+nuts; i++) edge[i].clear();

    cin >> bolts >> nuts;
    for(int i = 0; i < bolts; i++){
        for(int j = 0; j < nuts; j++){
            cin >> g[i][j];
            if(g[i][j] == 1 ) edge[j].push_back(i+nuts);
        }
    }


}

int32_t main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in1.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL
    cin >> t;
    int kase = 0;
    while(t--){
        read();
        int ans = 0;
        ans = bipartite_matching();
        cout << "Case " << ++kase << ": a maximum of " << ans << " nuts and bolts can be fitted together" << endl;
    }

    return 0;
}