筆記說明

此筆記用途在於台北科技大學資訊與財金管理系大二上統計學重點整理
並非所有人都適用，部分對我而言稍加容易的內容並不會寫在此內。
這是觀看影片心得後的筆記，老師上課可能不太適用會忘記抄到

Continuous Probability Distributions

給定一個區間，在此發生的機率是多少，下圖則是透過圖片介紹：

Continuous Random Variable

公式如下：

Uniform Probability Distribution (均勻機率分配)

公式如下：

Area

我們再算均勻機率分配時要注意，如果不是區間的時機率值都是 0，因為沒有面積

Normal Probability Distribution (常態機率分配)

最重要的一種機率分配之一，舉例可以用在身高、考試成績。

Normal Probability Density Function

公式如下：

Characterustucs (特點)

• 從中間切開後，左右機率各 0.5
• 68.26% 會落在正負一個標準差
• 95.44% 會落在正負兩個標準差
• 99.72% 或落在正負三個標準差

  Standard Normal Probability Distribution (標準常態隨機變數)

  當平均數等於 0、標準差等於 1 時才符合條件，此時 z 表示標準常態隨機分配。

公式如下：

Normal Approximation of Binomial Probabilities (二項機率的常態分配近似值)

其實本身是離散時機率分配，但在實驗次數增加後，要計算相對不容易就可以使用二項機率的常態分配近似值，條件如下：

• \(成功機率(n) * 實驗次數(p) \geq 5 \)
• \(實驗次數(n) * (1-成功機率(p)) \geq 5 \)
• 因為二項機率通常是找某一個特定值，但是 ormal Approximation of Binomial Probabilities 則是區間，於是就盡量用，與此 \( (特定值 + 特定值前一個元素) / 2 \) and \( (特定值 + 特定值後一個元素) / 2 \)，設定為區間即可。

公式如下：

Expeonential Probability Distribution (指數機率分配)

獨立隨機事件發生的時間間隔，舉例：完成一個實驗的時間之類等。

公式如下:

Relationship between the Poisson and Exponential Distributions (指數機率分配與卜瓦松的關係)

• 兩個方法的 x 互為倒數關係