C#_大衛製作套件

此套件為大衞製作，方便未來的我可以直接套用套件。
若要使用，在 VS 上加入參考加入 gauss.dll 即可使用

C# 套件

此套可解決於多元一次方程式組解，快速且有效率解法
P.S. 技術僅限到更新日期

gauss 套件下載

必須加入 using guass;

高斯消去法

宣告物件

gauss test = new gauss(int n ,doublue[,]  douGauss , double[] ans )

n = 有多少階數
douGauss = 所有行係數的陣列
ans = 每元的係數

prepare() 測試用方法

gauss.prepare() ;

透過 console.wrire 來輸入 n , douGauss , ans
方便使用者加入 gauss 中的變數

elimindation() 高斯消元法

高斯消元法說明

gauss.elimindation() ;

seidel_method() 賽德爾疊代 and SOR 超鬆弛迭代法

賽德爾疊代說明
在 2020/06/08 時將 seidel_method() 優化，現在已經在任何情況下比消元速度還快

超鬆弛迭代法說明
在 2020/07/15 時由於 SOR 是找 omega 來進行鬆弛(P.S. seidel_method() 為 1)，由於 omega 在每個多元一次方成組解時 omega 量為不固定，要找出對應的 omega 計算十分複雜(且我尚未讀熟，如果有大佬懂可以教我嗎 QQ) ，於是我目前先將 omega 定為 1.1。

Q: 為甚麼 omega 是 1.1?
A: 我曾訂過 0.658 , 1.658 發現都不如預期，在大多數情況下多元一次方成組 omega 大多分布在 1.1 ~ 1.3 之間，於是我選擇 1.1，如果大家不喜歡的話可以在裡面帶自訂數值。

Q: it 是甚麼? 可以吃嗎
A: 不行啦， it 是自訂迭代次數，你可以自己設定想迭代幾層，預設 -1 為完美迭代，即答案必求到絕對正確。

gauss.Seidel_method(double omega = 1.1 , int it = -1);

心得

在開發　gauss 套件時，其實花了很多時間在 Debug 與 效率優化，由於分手的關係，這真的是非常痛苦的過程阿…。工程師需要讓自己不被情緒給影響真的有些許的困難，我們也要能夠在 coding 過程中注意到女朋友，不可以讓女生感覺到自己已經不在意他，消耗愛的能量，導致愛情與悲劇收場。

然後再鑽寫程式的過程中，我發現出了一個極大的問題。使我的「賽德爾疊代」應該要能夠比「高斯消元法」速度還要快，但因為原先我的「賽德爾疊代」在陣列方式處理不佳，過程中浪費大量效率使我矩陣在 > 500 時速度會比「高斯消元法」過慢。

因為在 seidel_method 中每次都需要 k+1 的迭代，於是原先我的程式寫法是準備一個巨大的迭代陣列，但我發現 二維陣列 當索引值太大時，查找速度會過慢，在大量迭代之下就會將此問題放大。於是後來將迭代陣列弄成 二維，類似於 array[2][n] (因為每次迭代只需要 k+1 , k )，相對來說查找速度就快很多。在 500*500的陣列中，原先使用 seidel_method 未優化需使用 578s，優化後只需要 2s，二維陣列查找速度。

更新日誌

2020-05-18 14:30:21 - 完成 gauss 套件、 高斯消元法
2020-05-30 20:34:28 - 完成 seidel_method
2020-06-08 15:58:42 - 完成 seidel_method 優化
2020-07-15 00:23:42 - 將 Successive Over Relaxation 的 omega 鎖定為 1.1