ProblemD Defining Labels (數論 Math theorm)

題目大意:

給你 x 進制 y 值且他是試算表模式，如:A,B,..,Z,AA,AB..，請嘗試將他轉回 10 進制

分析:

是我太久不會寫演算法，還是我變爛了，這題我花了兩小時才解決問題。QQ

我們先來看十進制的試算表模式與正常十進位模式

試算表模式: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 01 02 …
十進位模式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 …

在試算表 0 時十進位為 1 相差 1，在試算表 00 時十進位為 11 相差 11(這裡只兩個 1 )，這讓我們找出一邏輯，只要試算表的位數在多新增一位時，就會在每位數相差 1。於是我們在多計算一位數時就先 -1，以求正確答案。
要記住轉換進位的時候先出來的數值是尾數，因為是透過不斷迭代相除完成的。
其餘剩下就是進制轉換了，用遞迴式表達:

• \(f(x,y)\)
  • \(\text{if( x = 0 ) return ;} \)
  • \(\text{ else { f(x%y,y) , 10 - y + x % y } } \)

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define LOCAL
using namespace std;

void dfs(int x , int k){
    if(!x)
        return ;
    x--;
    dfs(x/k , k );
    cout << 10 - k + x % k ;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in1.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int t , x , k ;
    cin >> t ;
    while(t--){
        cin >> k >> x ;
        dfs(x,k);
        cout << '\n' ;
    }
    return 0;
}